公职人员嫖娼被罚款后，对单位确实可能产生一定的影响。以下是对此问题的详细解答：
一、法律与纪律规定
《中华人民共和国治安管理处罚法》：该法第六十六条规定，对卖淫、嫖娼的行为，将处十日以上十五日以下拘留，并可处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。这意味着公职人员若涉及嫖娼，将首先面临法律的行政处罚。
《事业单位工作人员处分暂行规定》与《行政机关公务员处分条例》：这两部规定明确指出，组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的公职人员，将面临降低岗位等级、撤职甚至开除的处分。这表明，除了法律处罚外，公职人员还需接受单位内部的纪律处分。
二、对单位的具体影响
纪律处分：公职人员嫖娼被查实后，单位将根据其情节轻重，依据相关规定给予相应的纪律处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。这将直接影响公职人员的职业发展。
单位形象：公职人员作为单位的代表，其个人行为往往与单位形象紧密相连。嫖娼等违法违纪行为不仅损害个人名誉，还可能对单位形象造成负面影响，降低公众对单位的信任度和评价。
内部管理：单位可能需要加强对公职人员的日常管理和监督，以防止类似事件再次发生。这包括加强法制教育、完善内部管理制度、加强纪检监察等方面的工作。
三、特殊情况说明
隐瞒身份：如果公职人员在嫖娼过程中隐瞒了自己的身份，公安机关可能不会直接将违法事实通报到单位。但个人在公安内网的行政处罚记录并未消除，未来在职务晋升、档案巡查或跨部门奖励等环节中，违法记录仍有可能被发现。
单位处理态度：具体的处理方式还要看当事单位领导的处理态度。虽然法律与纪律有明确规定，但实际操作中，单位可能会根据具体情况和内部规定进行酌情处理。
综上所述，公职人员嫖娼被罚款后，不仅个人将面临法律与纪律的双重处罚，还可能对单位造成多方面的负面影响。因此，公职人员应严格遵守法律法规和职业道德规范，树立正确的价值观和行为准则，以维护个人和单位的良好形象。