醉驾告知听证权的方式通常是通过书面形式，即向醉驾者送达听证告知书。以下是详细解释：
听证告知书的送达：
- 当醉驾者被公安机关交通管理部门查处，并拟对其作出吊销机动车驾驶证等较重的行政处罚时，根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，醉驾者有权利要求举行听证。
- 公安机关交通管理部门会制作听证告知书，并通过邮寄、直接送达或者其他合法方式送达给醉驾者。听证告知书中会载明听证的时间、地点、方式以及醉驾者申请听证的权利和期限等事项。
听证告知书的内容：
- 听证告知书应当明确告知醉驾者涉嫌违法的事实、拟作出的行政处罚决定、听证的权利以及申请听证的期限和方式。
- 同时，也会告知醉驾者如果逾期不申请听证，将视为放弃听证权利，公安机关交通管理部门将依法作出行政处罚决定。
听证权利的行使：
- 醉驾者在收到听证告知书后，应当在规定的期限内提出听证申请。
- 如果醉驾者放弃听证或者未在规定期限内提出听证申请，公安机关交通管理部门将依法进行行政处罚。
综上所述，醉驾者被告知听证权的主要方式是通过公安机关交通管理部门送达的听证告知书。如果您在醉驾问题上遇到了具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为您提供专业的法律帮助。