这种情况有可能构成诈骗。具体是否构成诈骗，需要根据老人的主观意图、行为方式、钱财数额以及聊天内容等多方面因素来综合判断。
诈骗的定义：
- 诈骗，是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
分析老人行为：
- 如果老人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式（如编造虚假理由、夸大其词等），诱使他人产生错误认识，并基于这种错误认识而处分财产（即赠送钱财），那么老人的行为就可能构成诈骗。
- 需要注意的是，诈骗行为并不要求必须使用欺诈手段直接获取财物，也包括通过欺诈手段使他人处分财物，从而间接获取财物。
考虑特殊情况：
- 如果老人只是出于善意或某种特殊原因（如寻求陪伴、精神寄托等）而与他人聊天，并自愿赠送钱财，且没有虚构事实或隐瞒真相的行为，那么就不构成诈骗。
- 另外，如果赠送的钱财数额较小，未达到法律规定的“数额较大”标准，那么即使存在欺诈行为，也不构成诈骗犯罪。
法律建议：
- 对于这种情况，建议首先收集相关证据（如聊天记录、转账记录等），以证明老人的行为是否构成诈骗。
- 如果认为老人的行为可能构成诈骗，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
- 同时，也建议加强老年人的法律意识和防骗意识，提醒他们注意防范各种诈骗行为。
综上所述，老人声称只要跟他聊天就免费赠送钱财的行为，有可能构成诈骗，但具体是否构成诈骗需要根据实际情况来判断。如果你或你身边的人遇到了类似情况，建议及时收集证据并咨询专业律师的意见。