租房合同到期后没有续签但存在特别约定的情况，其效力需根据特别约定的具体内容来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同自动终止与继续有效：

   • 一般情况下，租房合同到期后，若双方未续签新合同，且合同中没有关于续租的特别约定，则合同自动终止。此时，原合同不再对双方具有法律约束力。
   • 然而，如果原合同中包含了关于合同到期后继续有效的特别约定，如“合同到期后自动续租一年”或“合同到期后，双方未提出异议则继续有效”等，那么即使合同到期未续签，原合同仍可能根据这些特别约定继续有效。

2. 特别约定的效力：

   • 特别约定是双方当事人在合同中明确约定的特殊条款，其效力通常优先于合同的一般条款。
   • 如果租房合同到期后，双方未续签新合同，但原合同中有关于合同继续有效的特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该特别约定应属有效，双方应继续履行原合同中的权利义务。

3. 不定期租赁的情况：

   • 如果原合同中没有关于续租的特别约定，但合同到期后承租人继续使用租赁物，且出租人没有提出异议，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，原租赁合同将继续有效，但租赁期限变为不定期。
   • 在不定期租赁期间，双方均享有任意解除权，但解除合同应当在合理期限之前通知对方。

综上所述，租房合同到期后没有续签但有特别约定的情况下，合同的效力需根据特别约定的具体内容来判断。如果特别约定明确且有效，那么原合同可能继续有效；如果特别约定不明确或无效，且双方未以实际行动表示继续履行意愿，那么原合同可能自动终止。因此，在处理此类问题时，应首先检查原合同中是否存在相关特别约定，并根据其具体内容来确定合同的效力。