和老板的通话录音在一定条件下能够证明雇佣关系。以下是对此问题的详细分析：

结论前置

合法获取、内容真实且完整的通话录音，在劳动争议中可以作为证明雇佣关系的辅助证据。但为确保证据的有效性和证明力，建议劳动者同时收集其他相关证据，形成完整的证据链。

录音证据的有效性

1. 合法性：通话录音的取得必须符合法律规定，不得侵犯他人的合法权益。例如，在公开场合或双方同意的情况下进行的录音，通常被认为是合法的。

2. 真实性：录音内容应真实、完整，未被剪接或篡改。录音中应能清晰识别通话双方的身份，以及关于雇佣关系的具体讨论。

3. 关联性：录音内容应与雇佣关系直接相关，包含关于工作岗位、职责、报酬、工作时间等关键信息的交流。

录音证据的证明力

• 单一证据的限制：仅凭通话录音可能难以充分证明雇佣关系，特别是当录音内容不够明确或存在争议时。
• 与其他证据的辅佐：通话录音与其他证据（如书面劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等）相互印证，可以大大增强其证明力。

实际操作建议

1. 收集多种证据：在劳动争议中，建议劳动者尽可能收集多种类型的证据，以形成完整的证据链。
2. 保留原始载体：提交录音证据时，应尽可能提供原始载体，以便核实其真实性及完整性。
3. 咨询专业意见：在处理劳动争议时，如条件允许，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。

综上所述，和老板的通话录音在一定条件下能够证明雇佣关系，但其有效性和证明力需结合具体情况和法律规定来判断。劳动者在维护自身权益时，应综合运用多种证据，并咨询专业律师以获取更全面的法律支持。