关于您提出的“交通事故我方全责对方可以赔偿车上第三者的医疗检查费用吗”的问题，首先明确结论：在交通事故中，若您方被认定为全责，对方车上第三者的医疗检查费用通常应由您方承担。以下是对此结论的详细解释：
法律依据与解释
《中华人民共和国民法典》：
- 第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，您方作为全责方，需对对方车上第三者的人身损害承担侵权赔偿责任，医疗检查费用作为损害后果的一部分，自然包含在内。
- 第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。这进一步确认了您方需赔偿对方车上第三者医疗检查费用的法律责任。
《中华人民共和国道路交通安全法》：
- 第七十六条：机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，由有过错的一方承担赔偿责任。因此，您方作为全责方，需对超出保险限额的部分承担赔偿责任，包括对方车上第三者的医疗检查费用。
赔偿流程与注意事项
保险赔偿：
- 首先，应由您方的交强险在医疗费用赔偿限额内赔付对方车上第三者的医疗检查费用。
- 若超出交强险限额，且您方投保了商业三者险，则由商业险依据合同约定进行赔偿。
- 若未投保商业险或商业险不足以覆盖全部费用，则超出部分需由您方自行承担。
赔偿凭证：
- 在赔偿过程中，您方应要求对方提供正规医疗票据等相关凭证，以准确核算赔偿金额，确保赔偿的合理性和合法性。
综上所述，交通事故中若您方全责，对方车上第三者的医疗检查费用通常应由您方承担。建议您在事故发生后及时与保险公司沟通，并按照相关法律规定和赔偿流程进行处理。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。