员工请长期病假，在一定情形下可以被辞退。具体分析如下：

1. 医疗期内一般不得辞退：

   • 员工病假真实且符合医疗期规定，在医疗期内，企业一般不得随意辞退。医疗期根据员工的工作年限等确定，例如，实际工作年限十年以下，在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月。

2. 病假虚假可辞退：

   • 若员工病假存在虚假情况，如伪造病假条等，企业经调查核实后，可依据规章制度以严重违反公司纪律为由辞退，无需支付经济补偿。

3. 医疗期满不能从事工作可辞退：

   • 医疗期满，员工不能从事原工作，也不能从事企业另行安排的工作，企业提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。经济补偿按照员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的标准执行。

4. 特殊情形下的辞退：

   • 如果员工在试用期被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，即使处于长期病假期间，用人单位也有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。

在处理员工长期病假问题时，企业应遵循法定程序，并确保有充分证据证明其符合解除条件，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金。具体情况需结合职工病情、工作年限、单位规章制度等综合判定。如果你在这方面有具体的问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。