事业编单位的法人代表被刑拘确实会产生一系列影响。以下是对此问题的详细分析：

1. 日常运作受扰：

   • 当事业编单位的法人代表被刑拘时，单位的日常决策和运作很可能会受到不同程度的干扰。因为法人代表通常负责单位的重要决策和对外事务，他们的缺席可能导致决策进程受阻，影响单位的正常运营。

2. 法律义务与责任：

   • 根据《中华人民共和国公司法》等相关法律法规，法人代表有特定的法律义务和责任。被刑拘后，他们可能无法亲自履行这些义务，如签署重要文件、参与法律诉讼等。

3. 临时负责人指定：

   • 为了确保单位的正常运作，必须依照内部规章制度及相关法律条文，适时地指定临时负责人来接手处理单位各项事务。这一步骤对于维护单位的稳定至关重要。

4. 法人代表变更：

   • 如果法人代表被刑拘的时间较长，或者因刑拘导致无法继续履行其职责，单位可能需要考虑变更法人代表。这涉及到一系列的法律程序和手续，包括向相关部门提交变更申请、办理变更登记等。

5. 声誉与信誉影响：

   • 法人代表被刑拘还可能对单位的声誉和信誉造成负面影响。这可能导致合作伙伴的疑虑、投资者的撤资或公众的不信任，进而影响单位的长期发展。

综上所述，事业编单位的法人代表被刑拘确实会产生多方面的影响。为了应对这些影响，单位应尽快采取措施，如指定临时负责人、评估法人代表变更的必要性等，以确保单位的稳定运营和长期发展。如果你有更具体的问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。