在双方正常行驶相撞的情况下，责任的判定是一个复杂而细致的过程，需根据具体情况和相关法律法规进行综合分析。以下是基于不同情境下的责任划分及法律依据：
结论前置
双方正常行驶相撞时的责任判定，主要取决于双方的行为对事故发生所起的作用以及各自的过错程度。责任可能是一方全责、主次责任、同等责任，或者在某些特殊情况下双方均无责任。
详细分析
一方存在过错：
- 如果一方存在闯红灯、超速、酒驾、违规变道、逆行等明显违法行为导致事故，而另一方正常行驶无过错，则违法方将承担全部责任。
双方均存在过错：
- 在某些情况下，双方可能都存在轻微违规行为，如都未保持足够的安全距离或都轻微超速等，此时可能根据双方过错程度判定为主次责任或同等责任。
特殊情况：
- 如果事故发生在机动车与非机动车、行人之间，且机动车正常行驶，非机动车或行人有过错，将适当减轻机动车一方的赔偿责任。若非机动车或行人无过错，机动车一方则需承担全部赔偿责任。
- 若一方故意破坏现场、伪造证据等行为导致事故无法查清，则该方承担全部责任。
- 在某些特殊路段，如路口、人行横道等，若双方均未遵守特定交通规则导致的碰撞，即使双方都是直行，也可能根据具体情况判定责任。
双方均无过错：
- 若双方驾驶员都是正常行驶，且无任何违章行为或过错，该事故可能被视为交通意外事故，此时各方均无责任。但这需要严格的证据支持，并由交警部门进行综合判断。
法律依据
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例的相关规定，以及《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度来确定责任。
处理建议
- 立即报警：发生交通事故后，应立即报警并等待交警进行现场勘查和责任认定。
- 保留证据：收集并保留相关证据，如照片、视频、证人信息等，以备后续使用。这些证据对于后续的责任判定和赔偿协商至关重要。
- 配合调查：积极配合交警部门的调查处理，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据。
- 协商赔偿：在责任认定后，与对方及保险公司保持沟通，协商赔偿事宜。如有必要，可寻求专业律师的法律援助，确保自身权益得到充分保障。
综上所述，双方正常行驶相撞时的责任判定是一个综合多方面因素和法律法规的复杂过程。在实际操作中，建议事故双方保持冷静，积极配合交警部门的调查处理，并依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。