小区财产遭受损伤时，物业公司能否索赔，取决于具体的情况和损伤的性质。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 物业公司作为管理方的责任与权利：

   • 物业公司负责小区的日常管理和维护，包括公共区域的安全、卫生等。
   • 如果小区财产（如公共设施、绿化等）因物业公司的管理不善或疏忽导致损伤，物业公司通常应承担相应的修复或赔偿责任。
   • 但如果损伤是由第三方（如业主、访客等）造成的，物业公司可能需要根据具体情况来决定是否向第三方索赔，或者协助业主进行索赔。

2. 物业公司作为受害方的索赔权利：

   • 如果小区财产遭受外部损害（如自然灾害、他人恶意破坏等），且这种损害不是由物业公司管理不善导致的，物业公司有权根据相关法律法规向责任方提出索赔。
   • 在这种情况下，物业公司需要收集相关证据，如监控录像、现场照片、证人证言等，以支持其索赔请求。

3. 业主与物业公司的关系：

   • 业主与物业公司之间通常通过物业服务合同建立关系。
   • 如果合同中明确规定了物业公司对小区财产的管理和维护责任，以及因管理不善导致损失的赔偿责任，那么物业公司在财产受损时，应根据合同条款承担相应的责任或行使索赔权利。

4. 法律依据：

   • 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业公司有义务对小区进行妥善管理，并承担因管理不善导致的损失责任。
   • 同时，物业公司也有权根据法律法规和合同约定，向造成小区财产损失的责任方提出索赔。

综上所述，小区财产遭受损伤时，物业公司能否索赔取决于损伤的性质、原因以及物业公司与业主之间的合同约定。如果损伤是由物业公司管理不善导致的，物业公司应承担相应的责任；如果损伤是由第三方造成的，物业公司有权根据法律法规和合同约定向责任方提出索赔。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。