给他人寄冥币，如果构成公然侮辱，那需要承担法律责任。具体是否构成公然侮辱，我们需要从以下几个方面进行分析：

1. 公然侮辱的定义：

   • 公然侮辱是指行为人以暴力或者其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉的行为。这里的“公然”是指当众或者能使多数人或不特定人听到、看到的方式。

2. 寄冥币的行为分析：

   • 寄冥币本身是一种行为，其性质取决于行为人的主观意图和客观效果。
   • 如果行为人主观上是为了侮辱、贬低或恐吓他人，且客观上该行为确实造成了受害人名誉的损害，那么这种行为就可能构成公然侮辱。

3. 法律后果：

   • 如果寄冥币的行为被认定为公然侮辱，那么行为人可能面临治安处罚，如罚款、拘留等。
   • 在某些情况下，如果公然侮辱行为情节严重，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

4. 特殊情况：

   • 如果寄冥币是出于某种文化习俗或误解，且行为人没有侮辱他人的主观意图，那么这种行为可能不构成公然侮辱。
   • 另外，如果受害人对寄冥币的行为表示谅解，或者行为人及时道歉并消除了不良影响，那么也可能减轻或免除法律责任。

综上所述，给他人寄冥币是否构成公然侮辱，需要综合考虑行为人的主观意图、客观效果以及文化背景等因素。如果确实构成公然侮辱，那么行为人需要承担相应的法律责任。因此，建议行为人在实施类似行为前，要充分考虑其可能带来的法律后果，并避免侵犯他人的合法权益。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。