被行政拘留15天不会留案底。案底一般指当事人过去犯法或犯罪行为的记录，在我国法律中通常指有过刑事犯罪前科的档案记录，该犯罪档案一般存放至公安部门保存。而行政拘留属于行政处罚，并非刑事处罚，因此不会留有案底。不过，公安机关可以查出相关违法记录。

以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的性质：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种处罚措施，属于行政处罚范畴。
   • 行政拘留的期限通常在1日至20日之间，具体根据违法行为的严重程度决定。

2. 案底的定义与范围：

   • 案底通常指的是刑事犯罪记录，即当事人因犯罪被判处刑罚后，在公安部门留存的犯罪记录。
   • 行政拘留作为一种行政处罚，并不属于刑事犯罪记录，因此不会留入案底。

3. 行政拘留的影响：

   • 虽然行政拘留不会留案底，但公安机关会保留相关违法记录。
   • 在某些特定场合，如求职、参军等，这些违法记录可能会对当事人产生一定影响。

4. 法律依据：

   • 根据《治安管理处罚法》和《行政处罚法》的相关规定，行政拘留裁决由县级以上的公安机关作出，且相关记录会在公安机关留存。
   • 但这些记录并不构成刑事犯罪记录，因此不会留入案底。

综上所述，被行政拘留15天不会留案底，但公安机关会保留相关违法记录。如有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。