行政拘留13天不会留下通常所说的“案底”（即犯罪记录），但会在公安机关留下违法记录。以下是对这一问题的详细解释：

1. 定义区分：

   • 行政拘留：是公安机关对违反行政管理秩序的行为人实施的惩罚，针对的是一般违法行为，不属于犯罪范畴。它是对行为人的一种行政处罚，目的是维护社会秩序和公共安全。
   • 犯罪记录（案底）：则是经过法院审判，判定行为人有罪后所形成的记录。这种记录会伴随行为人终身，并在就业、入伍、出国等多方面可能产生较大影响。

2. 行政拘留与犯罪记录的关系：

   • 由于行政拘留不属于刑事处分，因此它不会产生严格意义上的“案底”（犯罪记录）。即使被行政拘留，只要未经法院审判判定有罪，就不会留下犯罪记录。
   • 然而，行政拘留的记录会在公安机关留存备案。这些记录虽然不属于犯罪记录，但在某些特定情况下，如报考公务员、参军等政审环节，可能会对行为人产生不利影响。

3. 行政拘留记录的影响：

   • 政审环节：在报考公务员、参军等需要政审的场合，行政拘留记录可能会成为考察对象的一部分。虽然这不意味着直接拒绝，但可能会对行为人的评价产生一定影响。
   • 再次违法时的量刑考虑：如果行为人再次违法，行政拘留记录可能会在量刑时被考虑进去，作为对行为人前科的一种参考。
   • 部分职业资格审核：某些较为严格的职业资格审核，如律师、医生等，也可能会对行政拘留记录进行考察。

4. 年龄因素：

   • 对于超过16岁的行为人，如果遭受行政拘留处罚，当地公安机关会将其记录留存备案。这并不意味着留下了犯罪记录，而是指有违法记录的留存。这些记录在行为人成年后仍然可能对其产生一定影响。

建议：

• 在日常生活中，应遵守法律法规，避免不必要的法律纠纷和后果。
• 如果面临被拘留的情况，建议尽快咨询专业律师（即我本人，梁俊景律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷、行政纠纷、刑事辩护、经济纠纷、劳动纠纷领域），以了解具体的法律后果并获取针对性的法律建议和帮助。

总之，行政拘留13天不会留下犯罪记录，但会在公安机关留下违法记录。这些记录可能在某些方面对行为人产生一定影响，因此建议行为人遵守法律法规，避免不必要的法律风险。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。