小区楼上楼下噪音持续扰民是可以依法进行处罚的。以下是详细的分析和解答：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》的相关规定，社会生活噪声是指人为活动所产生的除工业噪声、建筑施工噪声和交通运输噪声之外的干扰周围生活环境的声音。该法明确规定了夜间（22时至次日6时）敏感建筑物周边噪声不得超过50分贝，白天不得超过60分贝。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条也规定，违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。
处理流程与建议：
- 友好沟通：首先，建议与制造噪音的邻居进行友好沟通，说明噪音对自己生活的影响，请求对方采取措施减少噪音。
- 物业或业主委员会调解：若直接沟通无果，可以向物业管理公司或业主委员会反映情况，请求他们出面协调。
- 向相关部门投诉：若物业或业主委员会调解无效，可以向公安机关报案，公安机关有权依据《治安管理处罚法》进行处理。同时，也可以向环保部门举报，环保部门将进行调查并可能采取相应措施。
- 法律诉讼：若上述途径均无法解决问题，且噪音扰民情况严重，受害者有权向法院提起诉讼，要求制造噪音的邻居停止侵权行为并赔偿损失。
注意事项：
- 在处理噪音扰民问题时，应保持冷静和理智，避免与邻居发生冲突。
- 收集并保存好相关证据，如噪音录音、录像、沟通记录等，以便在后续处理中提供证明。
- 若决定提起诉讼，应确保诉讼请求明确、证据充分，并遵循法律程序。
综上所述，小区楼上楼下噪音持续扰民是可以依法进行处罚的。受害者可以通过友好沟通、物业或业主委员会调解、向相关部门投诉以及法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。