二手房东在特定条件下是合法的。具体来说：
合法条件：二手房东转租房屋需经过原始房东的同意，并且这种同意应明确体现在原始房东与二手房东之间的房屋租赁合同中。如果合同中明确约定了可以转租，那么二手房东就具有转租的权利，其与房客签订的租赁合同也就是合法的。
非法条件：如果原始房东与二手房东之间的房屋租赁合同中没有约定可以转租，或者明确禁止转租，那么二手房东的转租行为就是不合法的。在这种情况下，二手房东与房客签订的租房合同也是无效的。
因此，在遇到二手房东时，建议房客要求查看二手房东与原始房东的房屋租赁合同，以确认转租行为是否合法。如果合同中没有明确约定可以转租，或者你对合同内容有疑问，最好咨询专业律师（如我）以获取更准确的法律意见。
总的来说，二手房东的合法性取决于原始房东是否同意其转租，并且这种同意应明确体现在租赁合同中。