物业在未经业主同意的情况下，无权挪动业主的电瓶车。这一结论基于以下几点分析：

1. 业主财产权的保护：

   • 业主对自己的电瓶车拥有所有权，这一权利受法律保护。任何未经业主同意擅自处置其私人财产的行为，都可能构成对业主财产权的侵犯。
   • 物业作为服务提供者，其职责是维护小区秩序和提供物业服务，而并非随意处置业主的私人财产。

2. 物业搬移电瓶车的合法性与合理性：

   • 除非在紧急情况下，如电瓶车停放严重影响公共安全（如堵塞消防通道），物业基于维护公共安全的职责，可以采取紧急措施搬移电瓶车，但事后应及时通知业主并说明情况。
   • 若小区管理规约明确规定了电瓶车的停放位置，且业主违反规定乱停乱放，物业在多次提醒无果后，可按照相关规定进行搬移。但这种情况下，物业的行为也需遵循明确的告知程序和标准。

3. 业主的权益保护与救济途径：

   • 若物业未经允许擅自搬动电瓶车，业主有权要求物业恢复原状或赔偿因此造成的损失。
   • 建议业主在遇到此类问题时，首先尝试与物业进行沟通协商，寻求妥善解决方案。若无法协商解决，业主可以咨询专业律师或向相关部门投诉举报，以维护自己的合法权益。

综上所述，物业在未经业主同意和未遵循正当程序的情况下，无权挪动业主的电瓶车。若物业擅自挪动，业主有权要求物业恢复原状或赔偿损失，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供进一步的法律帮助。