一般情况下，父母成为老赖，孩子的钱不会被银行直接收走。下面我将从几个方面详细解释这个问题：
父母与孩子财产独立性：
- 从法律角度来讲，父母和孩子属于独立的民事主体，他们各自的财产权益是相互独立的。这意味着，父母的债务通常不会直接影响到孩子的财产。
特殊情况下的财产处理：
- 恶意转移财产：若父母为逃避债务，将自己的财产恶意转移到孩子名下，债权人有权通过法律程序，申请撤销这种转移行为。之后，被转移的财产会被追回用于偿还债务。
- 财产混同：当孩子和父母的财产界限不清晰，出现财产混同的情况时，可能会对孩子名下的财产进行审查，用于偿债。
- 继承遗产后的债务承担：要是孩子继承了父母的遗产，那么在继承的财产范围内，需要承担偿还父母债务的责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母的财产与孩子的财产在法律上是独立的，除非有特殊情况（如恶意转移、财产混同、继承遗产等），否则父母的债务不会直接涉及到孩子的财产。
综上所述，父母成为老赖后，孩子的钱在大多数情况下是不会被银行直接收走的。但也要注意上述提到的特殊情况，这些情况下孩子的财产可能会受到一定影响。如果您有具体的法律问题或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。