当对方全责却拒绝支付交通费和误工费时，你可以按照以下步骤来解决：

1. 收集证据：

   • 交通费：保留所有与事故相关的交通费用发票，如打车票、公交地铁票、租车合同及费用凭证等，同时准备因事故产生交通费用的合理性证明（如就医、处理事故事宜的必要性说明）。
   • 误工费：收集医院病历、诊断证明、休假证明，以及单位的误工证明、工资银行流水、完税凭证等，用以证明因事故误工及实际损失数额。

2. 与对方协商：

   • 在收集了充分的证据后，首先尝试与对方及其保险公司进行协商，明确告知对方其应承担的赔偿责任，并出示你收集的证据。
   • 记录协商的过程和对方的态度，为后续可能的法律程序做准备。

3. 申请调解：

   • 如果协商无果，你可以向交通事故发生地的基层人民调解组织申请调解。
   • 调解组织会根据相关法律法规和实际情况进行调解，尝试达成双方都能接受的赔偿协议。

4. 提起诉讼：

   • 若调解也未能达成满意结果，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼中，你需要提交起诉状及之前收集的所有证据，请求法院判决对方赔偿交通费和误工费。
   • 法院会依照法律规定和具体情形进行审理，作出对方承担赔偿责任的判决，并明确赔偿金额以及支付方式。

5. 申请强制执行：

   • 若对方拒不履行法院的判决，你可以申请强制执行。
   • 法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以迫使对方履行赔偿义务。

综上所述，面对对方全责却拒绝支付交通费和误工费的情况，你应首先收集证据，然后尝试与对方协商或申请调解。如果这些方法都无效，你可以通过法律途径提起诉讼，并最终申请强制执行来维护自己的合法权益。