关于犯罪嫌疑人延长羁押之后取保候审的手续，我们可以从以下几个方面来详细阐述：

1. 申请主体：

   • 犯罪嫌疑人自己或者其近亲属（如父母、子女、兄弟姐妹等）有权向司法机关提出取保候审的申请。
   • 犯罪嫌疑人委托的律师也可以代为提出取保候审的申请。

2. 申请材料：

   • 取保候审申请书，需明确写明申请理由、申请事项等。
   • 申请人（或近亲属）的身份证明，如身份证、户口本等。
   • 如果有保证人，需要提供保证人的身份证明、收入证明、住址证明等，以及保证人出具的保证书，承诺在取保候审期间监督犯罪嫌疑人遵守相关规定。
   • 如果缴纳保证金，需要提供保证金缴纳凭证。

3. 申请流程：

   • 向负责执行的公安机关提出取保候审的申请。
   • 公安机关在收到申请后，会进行审查，包括审查犯罪嫌疑人的社会危险性、是否有逃跑、毁灭证据等可能性。
   • 如果公安机关认为符合取保候审的条件，会作出取保候审的决定，并通知申请人或者律师。
   • 如果决定取保候审，需要签订取保候审决定书，并可能要求缴纳保证金或提供保证人。

4. 注意事项：

   • 取保候审期间，犯罪嫌疑人必须遵守相关规定，如不得离开指定的居住地，不得干扰案件侦查等。
   • 如果违反取保候审的规定，公安机关有权撤销取保候审，并可能对犯罪嫌疑人采取更为严厉的强制措施。

综上所述，犯罪嫌疑人延长羁押之后取保候审需要按照上述流程进行申请，并提供相应的材料。如果在这一过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。