您好，关于您提出的“哺乳期被监管怎么申请保释”的问题，首先需要明确的是，在哺乳期间被监管的女性，如果希望申请保释（在这里更准确的表述应为“暂予监外执行”），需要遵循一定的法律程序和规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、暂予监外执行的条件
根据《刑事诉讼法》的相关规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果怀孕或者正在哺乳自己婴儿的，可以暂予监外执行。这是基于人道主义考虑，以及对母亲和婴儿健康的保护。
二、申请暂予监外执行的程序
提出申请：
- 罪犯本人或者其亲属、监护人可以向监狱或相关执行机关提出书面申请，说明申请暂予监外执行的理由（即正在哺乳自己婴儿）。
病情诊断与妊娠检查：
- 监狱或相关执行机关会组织对罪犯进行妊娠检查，以确认其是否确实处于哺乳期。
核实居住地与社区影响：
- 监狱会核实罪犯的居住地，并可能需要调查其对所居住社区的影响。这一步骤可能涉及委托居住地县级司法行政机关进行调查。
集体研究与审查：
- 对拟办理暂予监外执行的罪犯，监狱会组织相关人员进行集体研究，并报经监区长办公会议审核同意后，报送监狱刑罚执行部门审查。
提交评审委员会：
- 材料齐全、符合提请条件的，会提交给监狱暂予监外执行评审委员会进行进一步评审。
决定与执行：
- 如果评审委员会认为符合暂予监外执行的条件，会作出相应的决定，并由执行机关（如看守所或公安机关）将罪犯移送至社区矫正机构进行监管。
三、注意事项
- 法律义务：暂予监外执行期间，罪犯需要遵守法律、行政法规以及暂予监外执行决定等法律文书确定的义务，并接受社区矫正机构的监督与管理。
- 期限计算：暂予监外执行的期限通常从暂予监外执行决定作出之日起计算。如果暂予监外执行的情形消失（如哺乳期结束），且罪犯刑期未满，应当及时收监执行剩余刑期。
综上所述，哺乳期被监管的女性如果希望申请暂予监外执行，需要按照上述程序和要求进行申请，并遵守相关的法律义务和监管规定。希望这些信息能对您有所帮助。