关于什么情况下追究公司法人责任，这是一个涉及多个法律领域和具体情形的复杂问题。以下是我根据您的询问，结合相关法律法规和律师见解，给出的详细解答：

在经营活动方面：

1. 违法经营行为：如果公司法人积极参与违法经营行为，如生产并销售假冒伪劣产品、非法集资等，这些行为严重损害了消费者或投资者的权益，法人将因此受到法律的制裁。

在合同领域：

1. 违反合同约定：当公司法人违反合同约定，给合同相对方造成损失时，法人需承担违约责任。例如，未能按时交付货物、提供的服务不符合约定标准等情况，都可能导致法人需要对合同相对方进行赔偿。

在民事侵权方面：

1. 民事侵权行为：如果公司法人的行为导致他人的合法权益遭受损害，如环境污染影响周边居民的生活环境、产品缺陷致人损害等，法人也需承担相应的民事责任。

在税务方面：

1. 违反税务法规：公司法人如果没有依法履行纳税义务，如故意偷税漏税、漏报税款等，也会被税务部门追究责任。

在破产清算方面：

1. 破产清算中的违法违规行为：如果公司法人的决策或管理不当导致公司进入破产清算程序，并且在破产清算过程中存在违法违规行为，相关责任人也需承担法律责任。

此外，还有一些其他情形也可能导致公司法人被追究责任，如法人实施超出经营范围的重大违法经营行为、在经济活动中恶意逃避债务导致债权人利益严重受损、违反特定行业的强制性规定等。

综上所述，公司法人可能在多种情形下被追究责任，这些情形涵盖了经营活动、合同领域、民事侵权、税务以及破产清算等多个方面。因此，公司法人在经营过程中应严格遵守法律法规，确保公司行为的合法性和合规性，以避免可能的法律责任。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。