交警在特定情况下有义务向机动车肇事者提供监控视频。以下是详细分析：
法律依据与交警职责：
- 根据我国相关法律规定，公安机关交通管理部门在调查交通事故时，有权向相关单位或个人调阅汽车行驶记录仪、卫星定位装置及技术监控设备所记录的数据资料，以及其他与事故相关的重要证据材料。这表明交警在履行职责过程中，有权调取并使用监控视频作为调查事故的依据。
- 交警作为执法人员，其职责在于维护交通秩序、保障道路安全以及公正地处理各类交通纠纷。调取监控视频是履行这些职责的重要手段之一，特别是在事故责任不明确或存在争议的情况下。
监控视频的作用与重要性：
- 监控视频能够清晰地记录事故发生的瞬间、车辆的行驶轨迹、当事人的行为等重要信息，对于确定事故责任具有不可替代的作用。
- 在许多交通事故中，现场情况复杂，仅凭当事人的陈述往往难以准确还原事件的经过。此时，监控录像就成为了关键的证据来源，有助于交警准确判断事故责任，维护公平正义。
提供监控视频的条件与程序：
- 交警在调取监控视频时必须遵循法定程序和规定，如符合相关的审批手续等，以确保调取行为的合法性和公正性。
- 如果当事人要求交警提供监控视频，应当基于合理的申请理由，并积极配合交警提供必要的信息和协助。交警部门在核实申请理由符合法规后，应当给予配合并提供相应的监控视频资源。
综上所述，交警在特定情况下（如事故责任不明确或存在争议时）有义务向机动车肇事者提供监控视频，以协助查明事实真相并公正处理交通事故。如果当事人需要调取监控视频作为证据，应当通过合法途径向交警部门提出申请，并积极配合相关程序。