事故双方签订调解书后，为确保双方权益得到妥善保障并避免后续可能出现的纠纷，需要按照一系列步骤来跟进处理。以下是一个清晰、详细且具深度的解答流程：
一、确认调解书内容
首先，双方应再次仔细审阅调解书的内容，确保所有条款都明确无误，特别是关于赔偿金额、支付方式、履行期限等关键信息。如果发现有任何不明确或遗漏的地方，应及时沟通并修正。
二、履行调解协议
支付赔偿款：根据调解书约定的时间和方式，责任方应按时足额支付赔偿款。如果采用转账方式，应保留好转账记录；如果采用现金交付，则应要求对方出具收条。
保留凭证：无论是转账记录还是收条，都应妥善保存，作为已履行赔偿义务的证据。这些凭证在未来的任何纠纷中都将起到至关重要的作用。
确认收款：赔偿款支付完成后，双方应在调解书上签字确认收款，或者由收款方出具书面的收款确认函。
三、考虑司法确认（可选）
如果双方对调解书的执行力有担忧，可以向当地的人民调解委员会或法院申请司法确认。经过司法确认的调解书将具有更强的法律效力，可以直接作为执行依据，无需另行起诉。
四、处理后续事项
保险理赔：如果事故涉及保险理赔，双方应及时向保险公司提交调解书及相关票据，申请理赔。在理赔过程中，应积极配合保险公司的审核流程，及时补充所需材料。
车辆维修与证件归还：对于受损的车辆，应尽快完成定损、维修，并保留好费用清单。同时，如果事故中涉及被扣的驾驶证、行驶证等证件，也应及时取回。
资料归档：将事故认定书、调解书、医疗单据、维修费用清单等相关文件整理归档，至少保存3年以上，以备未来可能的查询或纠纷处理。
五、注意事项
警惕二次索赔：如果对方在调解书履行完毕后以新理由主张赔偿，应要求其提供合法依据，并谨慎处理。
拒绝不合理要求：对于超出调解书范围的诉求，可以依法拒绝，并保留好相关证据。
法律咨询建议：在处理过程中，如果遇到复杂或难以解决的问题，建议及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善保护。
综上所述，事故双方签订调解书后，需要按照上述步骤来跟进处理，以确保调解书的顺利履行和双方权益的妥善保障。