缓刑期内被行政拘留4天，确实存在被收监的可能性。下面我将详细解释这一结论：
法律依据与解释
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期限内，必须遵守法律、行政法规以及国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定。如果违反这些规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，且情节严重，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。
行政拘留是违反治安管理处罚法的行为，它本身并不直接构成刑事犯罪。然而，在缓刑期间被行政拘留，可能被视为违反了缓刑的监督管理规定。如果这一违法行为被视为情节严重，那么缓刑就可能会被撤销，犯罪分子需被收监执行原判刑罚。
具体情况分析
情节严重：如果行政拘留的原因、情节对缓刑执行的影响程度较大，被认定为情节严重，那么撤销缓刑、执行原判刑罚的可能性就较大。
情节轻微：如果行政拘留的原因、情节相对轻微，且没有其他违反缓刑监督管理规定的行为，那么可能不会被撤销缓刑。但这种情况下，也需要由司法机关根据实际情况依法作出判定。
结论与建议
因此，缓刑期内被行政拘留4天是否会被收监，取决于违法行为的性质和情节严重程度。如果你或你身边的人面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律风险和可能的法律后果。同时，也要积极配合司法机关的调查和处理，争取更好的法律结果。