烧了别人的派遣证是否构成犯罪，需要具体分析。

首先，我们要明确派遣证的法律性质。派遣证，通常指的是由相关机构出具的，证明某人具有某种特定资格或身份，允许其在特定范围内从事某种活动的证件。它具有一定的法律效力，但并非所有烧毁派遣证的行为都会构成犯罪。

1. 如果烧毁派遣证的行为仅仅是为了个人泄愤或疏忽大意，且没有造成严重后果：

   • 这种情况下，烧毁派遣证可能只会构成一般的违法行为，如损坏他人财物，但不一定构成犯罪。
   • 受害者可以通过民事途径要求赔偿损失，或者报警由公安机关进行行政处罚。

2. 如果烧毁派遣证的行为是为了故意破坏他人的正常活动，或者以此要挟、威胁他人：

   • 这种行为可能构成犯罪，如破坏生产经营罪、敲诈勒索罪等。
   • 具体罪名和刑事责任需要根据烧毁派遣证的具体情节、目的和后果来确定。

3. 如果烧毁的是国家机关、企事业单位等出具的具有重要法律效力的派遣证，且情节严重：

   • 这种行为可能构成妨害公务罪、伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪等。
   • 这种情况下，犯罪者可能需要承担较重的刑事责任。

综上所述，烧了别人的派遣证是否构成犯罪，取决于烧毁派遣证的具体情节、目的和后果。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律风险和应对策略。作为周国平律师，我擅长处理刑事案件，包括刑事辩护、取保候审等，如有需要，你可以直接向我咨询。