国家企业信用信息公示系统显示的信息在某些情况下可以作为行政处罚案件的证据。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 信息来源的权威性：

   • 国家企业信用信息公示系统是由国家相关部门（如工商行政管理部门）负责运营和维护的，具有高度的权威性和公信力。
   • 该系统公示的企业信息，包括注册信息、经营异常名录、行政处罚记录等，均经过相关部门的审核和确认，具有较高的真实性。

2. 作为证据的法律效力：

   • 根据相关法律规定，行政处罚案件的证据应当具有真实性、合法性和关联性。
   • 国家企业信用信息公示系统公示的信息，由于其来源的权威性和真实性，往往能够满足这三个要求，因此在行政处罚案件中可以作为证据使用。

3. 具体应用场景：

   • 在行政处罚案件中，如果涉案企业的某些行为违反了相关法律法规，且这些行为在国家企业信用信息公示系统中有相关记录，那么这些记录就可以作为证明企业违法行为的证据之一。
   • 例如，如果一家企业因虚假宣传被工商行政管理部门处罚，并在国家企业信用信息公示系统中公示了处罚记录，那么在后续涉及该企业的行政处罚案件中，这份处罚记录就可以作为证明该企业有违法前科的证据。

4. 注意事项：

   • 虽然国家企业信用信息公示系统的信息在行政处罚案件中可以作为证据，但并非所有情况都适用。具体还需要根据案件的具体情况和证据的关联性、合法性等因素进行综合判断。
   • 此外，如果涉案企业对公示的信息有异议，并提供了相应的证据进行反驳，那么行政机关在作出行政处罚决定时也需要充分考虑这些反驳证据。

综上所述，国家企业信用信息公示系统显示的信息在符合相关法律规定的情况下，可以作为行政处罚案件的证据使用。但具体是否采纳以及采纳的程度，还需要由行政机关根据案件的具体情况进行判断。