在骑摩托逆行停下来后，对方刹车摔倒的情况下，责任的划分需要综合考虑多方面的因素。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下，逆行者需承担主要或全部责任：
逆行行为的危险性：逆行本身违反了交通规则，增加了交通事故的风险。若你的逆行行为直接导致对方在正常行驶过程中面临突发危险，为避免与你发生碰撞而紧急刹车摔倒，则你的逆行行为与对方摔倒之间存在明确的因果关系。在此情况下，你将承担主要甚至全部责任。
法律责任的承担：逆行是严重的交通违法行为，对交通安全构成极大威胁。因此，若对方因你的逆行而采取紧急措施导致摔倒，你的逆行行为将被视为事故的重要因素，你可能需承担相应的法律责任。
但也可能存在双方共同责任或对方主要责任的情况：
双方共同责任：如果对方在事故中也存在过错，如超速、注意力不集中等，导致刹车不及摔倒，那么双方都需承担一定责任。责任的具体划分将依据双方过错的严重程度来确定。
对方主要责任：若对方摔倒并非由你的逆行行为直接导致，而是由于他们自身的突发疾病、车辆故障或其他与你逆行无关的原因造成的，且你在逆行停下后并未对对方造成直接威胁，那么你可能不需承担责任或仅承担极小责任。
处理建议：
及时报警：发生交通事故后，建议及时报警并通知保险公司，以便交警进行现场勘查和责任认定。
收集证据：尽可能收集相关证据，如事故现场照片、监控录像及目击者证言等，以便更全面地了解事故经过并做出准确的责任判定。
法律咨询：若对责任认定结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以咨询我这样的专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，骑摩托逆行停下来后对方刹车摔倒的责任划分需综合考虑双方行为及实际情况。在处理此类事故时，应遵循法律法规并注重证据的收集与分析，以确保责任判定的公正性与准确性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。