小孩保险报销费用一般归小孩（或其法定监护人）所有。下面我为您详细分析这个问题：

1. 基于赔偿原则：当小朋友被别人的狗咬伤，如果对方已经承担了相应的赔偿责任，比如支付了医疗费用等，那么这部分费用是对小朋友因伤害造成的直接损失的补偿。而小孩保险报销的费用，通常是基于保险合同，由保险公司对小孩因伤害产生的医疗费用进行的报销。这两者是不同性质的补偿，前者是侵权方的直接赔偿，后者是保险合同的履行。

2. 保险报销的性质：保险报销是小孩（或其法定监护人）与保险公司之间的合同关系。当小孩发生保险事故时，保险公司根据保险合同的约定，对小孩因伤害产生的医疗费用进行报销。这部分报销费用是保险公司对小孩的补偿，与侵权方的赔偿是独立的。

3. 归属权的确定：因此，即使对方已经支付了医疗费用，小孩（或其法定监护人）仍然有权根据保险合同的约定，向保险公司申请报销医疗费用。这部分报销费用归小孩（或其法定监护人）所有，用于弥补因伤害造成的经济损失。

综上所述，小孩保险报销的费用一般归小孩（或其法定监护人）所有，与对方已经支付的赔偿费用不冲突。如果您在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。