夫妻一方背着另一方欠债，另一方是否有义务替还，主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务。以下是对此问题的详细解答：

1. 属于夫妻共同债务的情况：

   • 共债共签：如果夫妻双方共同签名或明确表示共同承担债务，如共同贷款用于家庭经营，那么双方均有偿还责任。
   • 事后追认：即使债务最初由一方单独举借，但如果另一方事后通过书面、口头等形式明确表示愿意共同偿还，也应认定为夫妻共同债务，另一方需承担偿还义务。
   • 用于家庭日常生活：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要（如衣食住行、子女教育等）所负的债务，属于夫妻共同债务，另一方需负责偿还。
   • 用于共同生产经营：若债务能证明是用于夫妻共同生产经营，即使由一方单独举借，也视为夫妻共同债务，另一方需承担偿还责任。

2. 不属于夫妻共同债务的情况：

   • 个人债务：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活或共同生产经营的，不属于夫妻共同债务，另一方无需偿还。
   • 约定财产分别所有：若夫妻双方已约定财产分别所有，并且债权人明知此约定仍与其中一方发生债权债务关系的，该债务视为个人债务，另一方不承担偿还义务。

在实际操作中，判断债务是否属于夫妻共同债务，需要综合考虑债务的形成时间、用途、夫妻双方的意思表示以及是否存在财产分别所有的约定等多方面因素。如果您面临类似情况，建议保留好相关证据，如债务凭证、资金流向证明等，以便在必要时维护自己的合法权益。

总之，夫妻一方背着另一方欠债，另一方是否有义务偿还，并非一概而论，而是需根据债务的具体性质及与夫妻共同生活的关联程度来判定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。