如果在饭店吃饭时被猫抓伤而饭店不予理会，您可以根据以下建议来维护自己的权益：

首先，明确结论：饭店作为经营场所，有义务确保其环境的安全，包括防止顾客被动物伤害。若饭店未能尽到这一安全保障义务，导致顾客被猫抓伤，饭店应承担相应的侵权责任。

接下来，分析具体情况：

1. 饭店的责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 在本案例中，饭店为方便经营，在其店门口的露天场所摆放桌子供顾客就餐，该用餐场地已成为饭店临时的经营场所。因此，饭店应对食客在该环境下就餐尽到相应的安全保障义务。
   • 如果饭店未能采取有效措施防止猫进入经营区域，或者未能及时发现并处理猫抓伤顾客的情况，那么饭店就未尽到安全保障义务，应承担相应的赔偿责任。

2. 顾客的责任：

   • 作为顾客，在露天场所就餐时，也应对周围环境和自身安全尽到一定的谨慎注意义务。
   • 如果顾客在就餐过程中过于疏忽，未能注意到猫的存在或未能采取适当的避让措施，导致被猫抓伤，那么顾客自身也存在一定过错。
   • 在这种情况下，饭店的赔偿责任可能会相应减轻。

因此，建议如下：

• 与饭店协商：首先尝试与饭店进行协商，要求其承担医疗费用等合理赔偿。可以依据上述法律规定向饭店说明其应承担的责任。
• 收集证据：如果协商无果，建议收集相关证据，如就医记录、费用清单、现场照片或视频等，以便后续维权。
• 法律途径：若饭店仍拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。可以向当地人民法院提起诉讼，要求饭店承担侵权责任并赔偿损失。

最后，提醒注意：

• 在与饭店协商或诉讼过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化行为。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。