行政机关撤销函的法律依据主要包括以下几个方面：

1. 《中华人民共和国行政诉讼法》：

   • 根据该法第六十二条，若被告在诉讼程序中改变其所作的行政行为，且原告同意并申请撤诉，需由人民法院裁定是否准许。这间接体现了行政机关有权力也有责任在发现行政行为存在错误时，进行自行撤销或更正。
   • 第七十条则明确列举了行政行为可被判决撤销或部分撤销的具体情形，如主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序等，为行政机关自我审查并撤销违法行为提供了明确的法律依据。

2. 《中华人民共和国行政复议法》：

   • 第二十五条提到，在复议过程中，申请人可因行政机关主动撤销行政行为而撤回复议申请，这表明行政机关在发现问题时有权撤销原行为。
   • 第二十八条进一步规定了行政复议机关对行政行为进行审查后可能作出的决定，包括撤销、变更或确认违法，强化了行政机关自我纠正错误的法律责任。

3. 《中华人民共和国行政许可法》：

   • 第六十九条详细列明了行政机关可以撤销行政许可的情形，如滥用职权、超越职权、违反法定程序等，并明确了撤销后的赔偿责任，为行政机关撤销行政许可提供了直接的法律依据。

4. 《中华人民共和国行政处罚法》及相关行政法原理**：

   • 虽未直接规定行政机关可以自行撤销行政处罚，但根据行政法的一般原理，行政机关对于违法或不当的处罚决定有权进行纠正，包括撤销原有决定，以确保行政行为的合法性和合理性。
   • 依法行政原则、诚实信用原则以及权责一致原则等行政法基本原理，也要求行政机关在发现行政行为违法或不当时，应主动进行撤销或更正。

综上所述，行政机关撤销函的法律依据广泛分布于多部行政法律法规之中，这些法律法规共同构成了行政机关撤销行政行为的法律基础。在实际操作中，行政机关应遵循法定程序，确保撤销行为的合法性和合理性，同时建立健全内部监督机制，加强对行政行为的自查自纠，及时发现并纠正违法行为，以提升行政效率和公信力。