将租赁的车辆抵押给第三人，是否构成诈骗，需根据具体情况分析。以下是对此问题的详细解答：

1. 可能构成诈骗的情形：

   • 如果租车人在租车时或租车后，产生了将车辆用于抵押骗取钱财的故意，并实际实施了将租赁车辆抵押给第三人的行为，以此骗取了债权人的财物，且骗取的财物数额达到一定标准（如诈骗公私财物价值三千元至一万元以上，具体根据各地规定），则租车人的行为构成诈骗犯罪。
   • 从法律角度看，《中华人民共和国刑法》第二百六十六条明确规定了诈骗罪的构成要件和相应的法律责任。在此类情况下，租车人不仅违反了租赁合同，还触犯了刑法，应依法追究其刑事责任。

2. 不构成诈骗的情形：

   • 如果租车人虽然未经租车公司同意私自将车辆抵押，但其初衷并非为了非法占有，而是出于临时资金周转困难等紧急原因，且有明确的还款赎回车辆并归还租车公司的打算，并在后续积极履行相关义务，如尝试与租车公司协商解决方案、筹措资金等，则通常不被认定为诈骗。
   • 在这种情况下，租车人的行为虽然违反了租赁合同约定，但属于民事违约问题，租车公司有权追究其民事违约责任，要求其承担赔偿损失等责任。

3. 特殊情形：

   • 如果租车人以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中骗取租车公司的车辆后抵押，且数额较大的，还可能构成合同诈骗罪。这需要根据租车人的主观意图、行为方式及合同履行情况等因素进行综合判断。

综上所述，将租赁的车辆抵押给第三人是否构成诈骗，需结合租车人的主观故意、行为表现以及法律后果等多方面因素进行综合分析。如果租车人有非法占有的目的，并实施了欺诈行为，骗取了债权人的财物达到法定数额，则构成诈骗犯罪；反之，如果租车人无私自占有的目的，且积极履行相关义务，则通常不构成诈骗，而属于民事违约问题。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。