针对您提出的问题，即中国国籍的公民在国外，其近亲属想要申请法院认定其无民事行为能力的情况，以下是我的详细解答：

首先，结论是可以申请的。近亲属作为利害关系人，有权向该公民所在地的基层人民法院提出认定其无民事行为能力的申请。

具体分析如下：

1. 申请主体：

   • 根据相关法律规定，近亲属（如配偶、父母、子女等）作为利害关系人，有权提出此类申请。

2. 申请地点：

   • 申请应向该公民所在地的基层人民法院提出。由于该公民目前在国外，因此需要确定其在国内的户籍所在地或经常居住地，并向对应的基层人民法院提交申请。

3. 申请材料：

   • 申请时需要提交一系列材料，包括但不限于申请书、该公民的身份证明、近亲属的身份证明及关系证明、以及能够证明该公民无民事行为能力的相关证据（如医疗诊断书、精神鉴定报告等）。

4. 法律程序：

   • 法院在收到申请后，会进行审查，并可能指定鉴定机构对该公民进行民事行为能力鉴定。
   • 鉴定结果出来后，法院会根据鉴定结论作出是否认定该公民无民事行为能力的判决。

5. 法律后果：

   • 若法院认定该公民无民事行为能力，则会为其指定监护人，以维护其合法权益。
   • 监护人将负责该公民的日常生活照料、财产管理等事务，并需定期向法院报告监护情况。

注意事项：

• 由于涉外因素的存在，申请过程中可能需要涉及国际法律文书的传递、认证等程序，因此建议提前咨询当地法院或专业律师以了解具体流程和要求。
• 申请过程中应确保提交的所有材料真实、有效，以免因材料不实而影响申请的进展和结果。

综上所述，近亲属作为利害关系人有权向基层人民法院提出认定中国国籍公民无民事行为能力的申请。在申请过程中，应遵守相关法律法规，并准备充分的申请材料以支持申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。