直播公司与个人签订的合作协议并不必然构成劳动合同。其是否构成劳动合同，需根据具体合同内容、双方权利义务关系及实际履行情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 主体与法律关系：

   • 劳动合同的主体为用人单位与劳动者，体现管理与被管理的关系。
   • 直播合作协议的主体可能为两个平等的民事主体，如主播与公司，不一定构成劳动关系。

2. 协议内容与目的：

   • 劳动合同详尽规定工作内容、时间、地点、报酬、社保等。
   • 直播合作协议侧重合作事项、方式、权利义务、收益分配等，通常不体现全面的管理与支配关系。

3. 报酬与收益：

   • 劳动合同以固定工资为主。
   • 直播合作协议中，主播收益多源于直播分成、打赏等非固定形式。

4. 管理程度与自主权：

   • 劳动合同中，劳动者受严格管理。
   • 直播合作协议中，主播往往享有较高自主权，如决定直播内容、时间等。

5. 法律性质与适用法规：

   • 直播合作协议可能被视为无名合同，受《民法典》等调整。
   • 是否构成劳动关系，需综合分析合同内容、收入来源、工作模式等。

6. 实际案例与司法实践：

   • 法院会综合考量合同内容、收入分配、工作模式等因素，以确定是否构成劳动关系。
   • 若合作协议明确为合作关系，主播对直播内容等享有自主决定权，且收入主要来源于非固定薪资，则通常不被认定为劳动关系。

综上所述，直播公司与个人签订的合作协议是否构成劳动合同，需根据具体情况判断。若协议内容、双方权利义务关系及实际履行情况更符合民事合作特征，则应视为民事合作协议而非劳动合同。因此，在签订此类协议时，双方应明确约定合作性质、权利义务及收益分配等关键条款，以避免后续法律纠纷。如有具体疑问或需要进一步的法律分析，请直接向我咨询。