当公司解除劳动关系后却未能提供离职证明时，您可以采取以下步骤来应对这一问题：

一、与原单位沟通协商

首先，尝试与原单位进行友好沟通，明确告知他们您需要离职证明的原因，比如用于后续找工作、社保转移等。强调离职证明的重要性，并恳请单位能够及时开具。如果因为曾有未了结的事务导致单位拒绝开具，应尽快完成这些事务，以消除开具离职证明的障碍。

二、收集替代材料

如果原单位因注销或其他客观原因无法开具离职证明，您可以尝试收集其他能证明您工作经历和离职情况的材料。这些材料可能包括工作证、工资发放记录、考勤记录、同事证言等。这些替代材料在一定程度上可以替代离职证明的作用，用于证明您的就业经历和离职状态。

三、向新单位说明情况

如果您需要向新单位提供离职证明，但原单位无法开具，您可以向新单位详细说明情况，并提供上述替代材料。同时，您可以出具一份个人声明，表明您与原单位已解除劳动关系，不存在劳动纠纷，并承诺若有不实愿意承担相应责任。

四、向劳动监察部门投诉

如果原单位故意刁难，拒绝开具离职证明，导致您的权益受损，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门会对此进行调查，并督促单位履行开具离职证明的责任。如果单位仍未改正，劳动监察部门有权对其进行处罚。

五、申请劳动仲裁

如果经过上述步骤仍无法解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要准备好劳动合同、工资流水等能证明劳动关系解除的证据。仲裁委员会将对此进行裁决，要求单位开具离职证明并赔偿因拒绝开具离职证明而给您造成的损失。

综上所述，当公司解除劳动关系后未能提供离职证明时，您可以通过与原单位沟通协商、收集替代材料、向新单位说明情况、向劳动监察部门投诉以及申请劳动仲裁等方式来应对这一问题。希望这些建议能对您有所帮助。