公司确实有开除员工的规定，但这些规定必须严格遵循《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是关于公司开除员工规定的详细解释：

1. 合法开除的情形：

   • 协商解除：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同，并需支付相应的经济补偿。
   • 过错性辞退（无需支付经济补偿）：
     • 在试用期间被证明不符合录用条件。
     • 严重违反用人单位的规章制度。
     • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
     • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正。
     • 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效。
     • 被依法追究刑事责任。
   • 无过错性辞退（需支付经济补偿）：
     • 患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
     • 不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任。
     • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果。

2. 经济补偿标准：

   • 按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。
   • 若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。

3. 违法开除的后果：

   • 若公司不符合法定开除情形而开除员工，属于违法解除劳动合同。
   • 员工有权要求继续履行劳动合同，或要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

4. 投诉与维权途径：

   • 向劳动行政部门投诉。
   • 申请劳动仲裁。
   • 对仲裁结果不满意时，可向人民法院提起诉讼。

综上所述，公司在开除员工时，必须确保开除行为的合法性和合理性，并严格按照法律规定支付经济补偿或面临违法开除的赔偿责任。员工也应了解自己的权益和维权途径，以便在遭遇不公时及时寻求法律帮助。