公司开除员工时，员工有权要求公司提供证据。下面我将从几个方面详细解释这一问题：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了用人单位在解除劳动合同时的义务，包括出具离职证明。

2. 离职证明的重要性：

   • 离职证明不仅是劳动者与原单位解除劳动关系的证明，还是劳动者后续就业、社保缴纳、公积金提取等事务办理的重要依据。
   • 当劳动者寻找新工作时，新单位通常会要求提供离职证明，以确认劳动者与原单位已不存在劳动关系，从而避免潜在的法律风险。

3. 要求提供证据的方式：

   • 劳动者应与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确提出要求开具离职证明以及提供相关证据（如开除决定、违纪事实等）的需求。
   • 在沟通过程中，劳动者可以提醒用人单位其根据法律规定应承担的义务，以及离职证明和证据对劳动者的重要性。

4. 公司拒绝提供证据的处理：

   • 如果用人单位拒绝为被开除的劳动者开具离职证明或提供相关证据，劳动者可以采取以下措施来维护自身权益：
     • 尝试与用人单位进行协商解决，强调离职证明和证据的重要性，以及用人单位根据法律规定应承担的义务。
     • 如果协商不成，可以向当地的劳动行政部门进行投诉，劳动行政部门会进行调查核实，并责令用人单位改正其违法行为。
     • 如果用人单位的违法行为给劳动者造成了损害，劳动者还可以依法向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担赔偿责任。

综上所述，公司开除员工时，员工有权要求公司提供证据，包括离职证明和相关的开除决定或违纪事实等。如果用人单位拒绝提供证据，劳动者可以通过协商、投诉或诉讼等方式来维护自身权益。