再审审查期间可以申请财产保全。具体分析如下：

在再审程序中，如果当事人认为对方当事人的行为可能使判决难以执行或者给当事人带来其他损害，可以向法院提出财产保全的申请。法院会根据具体情况，审查申请人的申请，并考虑是否要求申请人提供担保。如果申请符合法定条件，法院会采取相应的保全措施，如查封、扣押、冻结等，以确保当事人的合法权益得到保障。

需要注意的是，申请财产保全必须严格遵循法律规定和法院的审查程序。申请人在提出申请时，应当提供充分的证据，证明存在需要采取保全措施的紧迫性和必要性。同时，申请人也需要承担因申请错误而给被申请人造成的损失赔偿责任。

因此，在再审审查期间，当事人如果有充分的理由和证据，认为需要采取财产保全措施，可以向法院提出申请。法院会根据法律规定和实际情况，决定是否准许并采取相应的保全措施。