关于申请法律援助后多少天开始调查取证，这个问题并没有一个固定的答案，因为它取决于多种因素，包括法律援助机构的工作效率、案件的复杂程度以及具体的法律规定等。一般来说，法律援助机构在收到申请后，会尽快对申请进行审核，并根据案件的具体情况进行调查取证。

首先，明确一点：法律援助的申请和审批流程是有一定时间要求的，但具体到调查取证的时间，并没有一个统一的法律规定。法律援助机构在审批通过后，会根据案件的实际情况和需要，安排调查取证工作。

其次，调查取证的时间可能受到以下因素的影响：

1. 案件的复杂程度：如果案件涉及的事实复杂，证据繁多，那么调查取证的时间可能会相对较长。
2. 法律援助机构的工作效率：不同的法律援助机构可能有不同的工作效率，这也会影响到调查取证的时间。
3. 相关部门的配合程度：调查取证往往需要多个部门的配合，如公安机关、法院等。如果相关部门配合积极，那么调查取证的时间可能会缩短。

因此，无法给出一个具体的天数来回答“申请法律援助多少天开始调查取证”这个问题。如果你正在申请法律援助，并且关心调查取证的时间，建议你直接联系你所在地的法律援助机构，了解他们的具体工作流程和时间安排。同时，你也可以向他们咨询案件的进展情况，以便更好地了解调查取证的具体时间。

总之，调查取证的时间并不是固定的，而是根据案件的实际情况和法律援助机构的工作流程来确定的。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。