公平责任原则下的死亡补偿金写的欠条，其本身并不直接决定欠条的有效性。欠条的有效性主要取决于其是否满足法律规定的要件，以及是否存在无效或可撤销的情形。下面我将从几个方面详细分析这个问题：

1. 欠条的基本要素：

   • 欠条通常需要包含明确的债权人、债务人、欠款金额、还款期限等基本信息。
   • 如果欠条是基于公平责任原则下的死亡补偿金而写，那么需要确保这些基本信息都清晰、明确地写在欠条上。

2. 法律对欠条的规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，欠条作为一种债权凭证，其有效性需要满足法律对合同的一般规定，即合同主体具有相应的民事行为能力，合同内容合法、不违反法律法规的强制性规定，且是双方真实意思的表示。

3. 公平责任原则的影响：

   • 公平责任原则是一种法律原则，用于在双方都没有过错或过错难以确定的情况下，根据公平合理的原则来分担损失。
   • 在死亡补偿金的情境下，如果双方基于公平责任原则达成了补偿协议，并写下了欠条，那么这份欠条在法律上是有可能有效的，前提是它满足了上述提到的欠条的基本要素和法律对欠条的规定。

4. 无效或可撤销的情形：

   • 如果欠条存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形，或者违反了法律法规的强制性规定，那么这份欠条就有可能是无效或可撤销的。
   • 此外，如果欠条的内容不明确、有歧义，或者双方对欠条的内容存在重大误解，也可能导致欠条无效或可撤销。

综上所述，公平责任原则下的死亡补偿金写的欠条，其有效性需要综合考虑多个因素。如果欠条满足了法律对合同的一般规定，且不存在无效或可撤销的情形，那么这份欠条在法律上就是有效的。如果你对具体的情况有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。