关于刑事拘留后何时放人的问题，这并不是一个简单的时间问题，而是取决于案件的具体情况和司法程序。以下是我根据法律规定和司法实践给出的详细解答：

结论前置：刑事拘留后放人的时间并非固定，它取决于案件的具体情况、证据的充分程度以及司法机关的判断和决策。在一般情况下，若公安机关认为不需要逮捕或检察院不批准逮捕，被拘留人可能会在10天内被释放；特殊情况下可能延长至14天；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，则可能长达37天。但请注意，即使拘留期限届满，若有继续侦查等必要，犯罪嫌疑人可能会被变更为其他强制措施。

详细分析：

1. 一般情况下的释放：

   • 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
   • 若检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留人。因此，在一般情况下，如果被拘留人不符合逮捕条件或检察院未批准逮捕，其可能会在拘留后的10天内被释放。

2. 特殊情况下的延长：

   • 在特殊情况下，如案件复杂或需要进一步调查，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。此时，若检察院仍不批准逮捕，被拘留人可能会在拘留后的14天内被释放。

3. 重大嫌疑分子的特殊情况：

   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。加上检察院审查的七日，这类嫌疑人被拘留的最长期限可达37天。
   • 若在这37天内，检察院未批准逮捕，公安机关同样应立即释放被拘留人。

重要提示：

• 刑事拘留的期限并非绝对，它可能因案件的具体情况、证据的收集以及司法机关的判断而有所变化。
• 即使拘留期限届满，若存在继续侦查等必要，犯罪嫌疑人可能会被变更为取保候审、监视居住等其他强制措施。
• 如果您或您身边的人面临此类问题，建议尽快与我联系，以便更好地了解相关法律规定和程序，维护自己的合法权益。

综上所述，刑事拘留后何时放人是一个复杂的问题，需要根据案件的具体情况和司法程序来综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。