父亲盗窃罪主要会影响直系子女，即第一代至第二代，但在某些特定情况下，也可能对第三代产生间接影响。以下是对此问题的详细分析：

1. 对直系子女的影响：

   • 父亲因盗窃罪被判刑，其直系子女在报名参与公务员考录职位、应征入伍、进入银行、国有企业以及国家行政机关、军队院校或警察学校等体制内机构时，可能会因政治审核环节而受到影响，导致政审不通过。
   • 在一些需要政审的上学或工作机会中，如果子女的父母有盗窃罪记录，他们可能会失去这些机会。

2. 对第三代的可能间接影响：

   • 虽然盗窃案一般不会直接影响三代，但在某些特定情况下，如某些特定部门或工作岗位可能会要求提供第一代至第三代亲属的无犯罪记录证明文件，这时第三代可能会因祖父的盗窃罪记录而受到一定影响。

3. 法律依据与解释：

   • 根据相关法律法规，如《公安机关人民警察录用办法》和《征兵政治考核工作规定》，直系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的，不得报考人民警察或征集服现役。这些规定直接体现了父亲盗窃罪对直系子女的影响。
   • 盗窃罪的成立需要满足一定的条件，包括盗窃的财物必须是公私财物、盗窃行为必须是以非法占有为目的等。一旦构成犯罪，就会对犯罪者及其家庭产生长远影响。

综上所述，父亲盗窃罪主要会影响直系子女，即第一代至第二代，但也可能在特定情况下对第三代产生间接影响。因此，建议有此类法律问题的家庭成员在涉及政审等敏感事项时，提前咨询相关部门或专业人士，以了解具体政策和要求。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。