老人不小心烧山，若尚不构成犯罪，则可能面临十日以上十五日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，可能处警告或者五百元以下罚款的行政处罚。具体分析如下：

一. 行政处罚的法律依据

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关规定，过失引起火灾，尚不构成犯罪的，可处十日以上十五日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者五百元以下罚款。

二. 行政处罚的确定因素

• 老人不小心烧山的行为，若未造成严重后果，如过火面积较小、损失不大，且老人有悔罪表现，通常会被视为过失行为，依据上述法律规定进行行政处罚。
• 若火灾造成了严重后果，如死亡、重伤或重大财产损失，则可能构成失火罪，需承担刑事责任，此时不再适用行政处罚，而是由法院根据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行判决。

三. 行政处罚的程序

• 公安机关会对火灾事故进行调查，收集证据，若认为老人存在过失引起火灾的行为，会依法作出行政处罚决定。
• 老人对行政处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

综上所述，老人不小心烧山，若未构成犯罪，则可能面临拘留、罚款或警告的行政处罚。具体处罚力度会根据火灾的严重程度、老人的过错程度以及悔罪表现等因素综合确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。