连续盈利不分红，股东一般不可以直接起诉要求分红。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 公司利润分配的决定权：

   • 根据《公司法》的相关规定，公司是否分配利润、分配多少利润，以及何时分配利润，主要由公司的股东会或股东大会决定。这是公司内部治理的重要事项，股东应当通过参与股东会或股东大会来行使自己的权利，而不是直接通过诉讼来要求分红。

2. 股东权利的行使方式：

   • 股东可以通过提案、表决等方式在股东会或股东大会上表达自己对利润分配的意见。如果公司的利润分配方案不符合股东的利益，股东可以依法提出异议，并寻求其他合法途径来维护自己的权益，如请求公司收购其股份、转让股权等。

3. 诉讼的适用情况：

   • 股东在特定情况下可以提起诉讼来维护自己的权益，但这通常是在公司违反法律、法规或公司章程，或者股东权利受到严重侵害且无法通过其他途径解决时。对于连续盈利不分红的情况，如果公司没有违反相关法律、法规或公司章程的规定，股东一般不能直接起诉要求分红。

4. 建议与解决方案：

   • 如果股东对公司的利润分配方案不满意，可以尝试与公司管理层或其他股东进行沟通，了解公司的经营状况和未来发展计划，以及利润分配方案的考虑因素。同时，股东也可以积极参与公司治理，通过提案、表决等方式来推动公司制定更符合股东利益的利润分配方案。

综上所述，连续盈利不分红时，股东一般不可以直接起诉要求分红。股东应当通过参与公司治理、行使股东权利等方式来维护自己的权益。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。