医疗服务有限公司连锁店负责人可以是同一个人。
在法律法规层面，并没有明确禁止医疗服务有限公司连锁店的负责人不能为同一人。以医疗器械经营企业为例，根据相关规定，质量负责人与法人可以为同一人，只要该人员在职在岗，并尽职履行相应的管理职责。这一原则同样可以类推适用于医疗服务有限公司连锁店的情况。
然而，在实际操作中，是否能让同一个人担任多家连锁店的负责人，还需要考虑以下因素：
管理能力与精力：一个人同时管理多家连锁店，需要具备足够的管理能力和精力。如果无法有效管理，可能会影响连锁店的运营质量和服务水平。
监管要求：不同地区、不同行业的监管要求可能有所不同。在设立连锁店时，需要了解并遵守当地的法律法规和监管要求，确保合规经营。
公司治理结构：如果医疗服务有限公司有完善的公司治理结构，并且能够通过其他方式（如设立管理团队、聘请职业经理人等）来确保连锁店的有效管理，那么同一个人担任多家连锁店的负责人也是可行的。
综上所述，医疗服务有限公司连锁店负责人可以是同一个人，但需要考虑管理能力、监管要求以及公司治理结构等因素。如果在实际操作中遇到具体问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。