当装修公司提出终止合同时，您可以按照以下步骤来处理：

一、审查合同条款

首先，仔细查阅您与装修公司签订的装修合同，特别是关于合同终止、违约责任和争议解决等条款。这些条款将为您提供处理此类情况的基本框架和法律依据。

二、与装修公司协商

1. 尝试沟通：主动与装修公司联系，了解他们提出终止合同的具体原因。通过友好的沟通，尝试寻找双方都能接受的解决方案。
2. 协商一致：如果双方能够就合同终止达成一致意见，可以签订一份补充协议，明确合同终止的日期、已完成工程量的结算方式、剩余款项的退还或支付等事宜。

三、处理违约责任

1. 判断责任：根据合同条款和法律规定，判断装修公司提出终止合同是否构成违约。如果装修公司无正当理由单方面终止合同，他们可能需要承担违约责任。
2. 要求赔偿：如果装修公司确实存在违约行为，您可以向他们提出赔偿要求，包括因合同终止而导致的直接损失（如已支付但尚未完成的工程款）和间接损失（如因装修延误而导致的额外租房费用等）。

四、保留证据并维权

1. 收集证据：在协商和维权过程中，务必保留好所有与装修合同相关的证据，如合同文本、付款凭证、装修进度的照片或视频等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
2. 投诉与诉讼：如果双方无法协商一致，您可以向消费者协会或相关的行业监管部门投诉，寻求他们的帮助和支持。如果必要，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

五、注意事项

1. 及时行动：一旦装修公司提出终止合同，您应尽快采取行动，以免错过维权的最佳时机。
2. 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言辞，以免激化矛盾。
3. 寻求专业帮助：如果您对法律或装修合同的相关条款不熟悉，可以考虑咨询律师或专业人士的意见，以确保您的权益得到充分保障。

总之，当装修公司提出终止合同时，您应仔细审查合同条款、与装修公司协商、处理违约责任、保留证据并维权。通过这些步骤，您可以更好地保护自己的合法权益，并寻求合理的解决方案。