针对“社会团体登记非法代理怎么处理”的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
首先，我们需要明确什么是非法社会组织。根据《取缔非法社会组织办法》的规定，非法社会组织主要指的是那些未经登记，擅自以社会团体、基金会、民办非企业单位名义进行活动的组织，或者社会团体筹备期间开展筹备以外活动的，以及被撤销登记、吊销登记证书后继续以相关名义进行活动的组织。这些行为都违反了《社会团体登记管理条例》等相关法规。
对于社会团体登记非法代理的处理，主要遵循以下步骤：
立案调查：
- 登记管理机关在接到举报或发现非法社会组织活动后，会进行立案审查。
- 立案需要满足两个条件：一是涉嫌存在非法社会组织的情形；二是属于该机关管辖。
- 立案后，登记管理机关会指派具有行政执法资格的执法人员，且执法人员不得少于两人，进行调查。
调查取证：
- 执法人员会采取多种措施进行调查，包括约谈涉嫌开展非法活动的单位和个人，向证人了解情况，进入涉嫌场所实施现场调查，以及查阅、复制相关证据材料。
- 在证据可能灭失或难以取得的情况下，执法人员可以先行登记保存，并在七日内作出处理决定。
案件处理：
- 调查终结后，执法人员会制作案件调查终结报告，并提出处理建议。
- 对于情节复杂或存在重大违法行为的非法社会组织，登记管理机关会进行法制审核，然后依法作出取缔决定。
- 取缔决定会载明非法社会组织的名称、违法事实和依据，以及作出决定的登记管理机关和日期。
公告与执行：
- 登记管理机关会依法公告取缔决定，可以通过报纸、门户网站等媒体刊登，也可以在被取缔组织的活动场所张贴。
- 对于非法社会组织被取缔后的财产处理，登记管理机关会依法没收违法所得和非法财物。
法律责任：
- 参与非法社会组织活动或为其提供便利的单位和个人，登记管理机关可以通报有关部门依法依规处理。
- 如果构成犯罪，还会依法追究刑事责任。
此外，对于社会团体不按照规定办理变更登记的情况，根据《社会团体登记管理条例》的规定，登记管理机关也会给予相应的行政处罚，包括警告、责令改正、限期停止活动、撤换直接负责的主管人员等，情节严重的甚至会被撤销登记。
综上所述，社会团体登记非法代理的处理是一个严谨且多步骤的过程，涉及立案调查、调查取证、案件处理、公告与执行以及法律责任等多个环节。旨在保护公民、法人和其他组织的合法权益，维护国家安全和社会稳定。