当您的劳动合同到期且单位不续签时，您可以按照以下步骤处理：

一、确认劳动关系终止

首先，单位应当依据《劳动合同法》的规定，向您出具终止劳动合同的证明。这标志着您与单位的劳动关系正式结束。

二、支付经济补偿

根据法律规定，除非单位维持或提高劳动合同约定条件而您不同意续订，否则在劳动合同期满终止时，单位需要向您支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：

• 您在本单位每工作一年，单位需要支付您一个月工资作为经济补偿。
• 如果您工作六个月以上但不满一年，按一年计算。
• 如果您工作不满六个月，单位需要支付您半个月工资作为经济补偿。

三、办理离职手续

单位需要为您办理档案和社会保险关系转移手续，而您则需要按照双方约定办理工作交接。这包括结清工资、归还工作物品、完成未完成的工作任务等。

四、协商与维权

1. 友好协商：您可以先与单位就经济补偿等事宜进行友好协商，看是否能够达成一致。
2. 投诉或仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请仲裁时，请确保在规定时效内，并准备好相关证据，如劳动合同、工资条、终止劳动合同的证明等。
3. 提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。

在处理这一过程中，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。同时，也建议您咨询专业的法律人士或劳动法律顾问，以获取更具体的法律建议和支持。