承担保证责任后的追偿权诉讼时效为三年。这一时效自保证人向债权人承担责任之日起开始计算。

分析说明：

1. 追偿权的定义与性质：

   • 追偿权是指担保人为债务人向债权人履行债务或者承担责任之后，享有向债务人追偿的权利。
   • 追偿权必须是在担保人承担担保责任之后才能够行使。

2. 诉讼时效的起算：

   • 根据相关法律规定，担保人对债务人行使追偿权的诉讼时效，自保证人向债权人承担责任之日起三年内。
   • 这意味着，从保证人实际承担保证责任的次日起，若已知主债务人及偿还义务，则诉讼时效开始起算。

3. 诉讼时效的中断与中止：

   • 在诉讼时效期间内，若发生法定事由，如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等，诉讼时效中断并重新计算。
   • 在诉讼时效期间的最后六个月内，若因不可抗力等障碍导致无法行使请求权，诉讼时效中止，自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。

4. 注意事项：

   • 保证人在行使追偿权时，应充分考虑诉讼时效的相关规定，及时采取措施维护自己的合法权益。
   • 若超过诉讼时效，债务人将获得时效抗辩权，可能导致保证人在诉讼中面临败诉风险。

结论补充说明：

• 追偿权的诉讼时效为三年，这是法律对权利人行使权利的一种时间限制。
• 保证人在承担保证责任后，应尽快向债务人行使追偿权，以避免因超过诉讼时效而丧失法律保护。

行动建议：

• 及时行使权利：保证人在承担保证责任后，应尽快向债务人提出追偿要求，以确保自己的权益得到及时保护。
• 保留证据：在行使追偿权过程中，保证人应妥善保留相关证据，如承担保证责任的凭证、向债务人提出追偿要求的记录等，以备不时之需。
• 咨询专业意见：如遇复杂情况或疑问，保证人可咨询专业律师，以获取更具体的法律意见和帮助。