关于哪三类人不能弹性延迟退休的问题，根据《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，以下三类人员在达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休：

1. 公务员：这一群体在达到法定退休年龄后，需要按照国家规定及时退休，不能享受弹性延迟退休的政策。

2. 国有企事业单位领导人员：由于国有企事业单位领导人员的职位特殊性和管理责任，他们在达到法定退休年龄后也需要按时退休，不能延迟。

3. 国有企事业单位管理人员：与领导人员类似，国有企事业单位的管理人员在达到法定退休年龄后，也应按照相关规定及时办理退休手续，不能享受弹性延迟的待遇。

这里所说的法定退休年龄，是指渐进式延迟退休政策实施后的年龄。对于其他职工，政策允许在法定年龄基础上弹性延迟一定年限退休，但上述三类人员则不适用这一政策。

如果您对弹性退休制度或相关政策有更多疑问，建议持续关注人力资源和社会保障部的官方发布，或者查阅相关权威媒体报道，以获取最新、最准确的信息。